職場に迷惑をかけていることをつらく感じています。

もしかすると、あなたの心配はとりこし苦労かもしれません。がんの患者さんが「家族に負担をかけている」と思っているとき、家族の方では実際にはそれほど負担には思っておらず、むしろもっと患者さんのために力を尽くしたいと感じている、ということは、よくあることです。
同じような状況は、職場でも起き得ます。
職場の誰かが病気になり、仕事の負担が多少増えたとして、自分はそれを迷惑に思うかどうか、考えてみてください。もしも同僚がそれで病気の治療に専念できるのであれば、喜んでそれを引き受けられるのではないでしょうか。
ただ、合理化が急激に進む近年の就労環境にあっては、一人が働けないことで、周囲の人に振り分けられる仕事の量が相対的に大きくなることも事実です。「迷惑をかけているのではないか」という思いがどうしても拭えないようであれば、信頼のできる上司や同僚に相談し、意見を聞いてみるのもよいでしょう。